オクターブ上の音(倍音)を出す方法として、吹く息の速度を倍にする、とのたまわっておりました。

ウソです。

本当のことはわからないんだけど、倍にする必要はないみたいです。
笛の音には、もともといくつかの倍音が混ざっており(低音+倍音+3倍音+・・・)、吹き込む空気の速度、量などの影響を受けて、一番影響の受けやすい音が響くようです。
ちなみに、高い音を響かすには、空気を鋭く早く吹き込むようにすると良いようです。
逆に、低い音を響かすには、その逆で、口元がダレるような感じになります。
その差は、ほんの少しです。決して2倍とか3倍とかになるわけではありません。